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C++ 中捕获整数除零错误

    继承自 C 的优良传统, C++ 也是一门非常靠近底层的语言, 可是实在是太靠近了, 很多问题语言本身没有提供解决方案, 可执行代码贴近机器, 运行时没有虚拟机来反馈错误, 跑着跑着就毫无征兆地崩溃了, 简直比过山车还刺激.
    虽然 C++ 加入了异常机制来处理很多运行时错误, 但是异常机制的功效非常受限, 很多错误还没办法用原生异常手段捕捉, 比如整数除 0 错误. 下面这段代码
#include <iostream>

int main()
{
    try {
        int x, y;
        std::cin >> x >> y;
        std::cout << x / y << std::endl;
    } catch (...) {
        std::cerr << "attempt to divide integer by 0." << std::endl;
    }
    return 0;
}
输入 "1 0" 则会导致程序挂掉, 而那对 try-catch 还呆在那里好像什么事情都没发生一样. 像 Python 一类有虚拟机环境支持的语言, 都会毫无悬念地捕获除 0 错误.

使用信号

    不过, 底层自然有底层的办法. 这得益于硬件体系中的中断机制. 简而言之, 当发生整数除 0 之类的错误时, 硬件会触发中断, 这时操作系统会根据上下文查出是哪个进程不给力了, 然后给这个进程发出一个信号. 某些时候也可以手动给进程发信号, 比如恼怒的用户发现某个程序卡死的时候果断 kill 掉这个进程, 这也是信号的一种.
    这次就不是 C 标准了, 而是 POSIX 标准. 它规定了哪些信号进程不处理也不会有太大问题, 有些信号进程想处理也是不行的, 还有一些信号是错误中断, 如果程序处理了它们, 那么程序能继续执行, 否则直接杀掉.
    不过, 这些错误处理默认过程都是不存在的, 需要通过调用 signal 函数配置. 方法类似下面这个例子
#include <csignal>
#include <cstdlib>
#include <iostream>

void handle_div_0(int)
{
    std::cerr << "attempt to divide integer by 0." << std::endl;
    exit(1);
}

int main()
{
    if (SIG_ERR == signal(SIGFPE, handle_div_0)) {
        std::cerr << "fail to setup handler." << std::endl;
        return 1;
    }
    int x, y;
    std::cin >> x >> y;
    std::cout << x / y << std::endl;
    return 0;
}
    可以看出, signal 接受两个参数, 分别是信号编号和信号处理函数. 成功设置了针对 SIGFPE (吐槽: 为什么是浮点异常 FPE 呢?) 的处理函数 handle_div_0, 如果再发生整数除 0 的惨剧, handle_div_0 就会被调用.
    handle_div_0 的参数是信号码, 也就是 SIGFPE, 忽略它也行.

底层机制

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char** 不能赋值给 char const**

C 和 C++ 允许把指向 "某物" 的指针赋值给指向 "不可改变" 的 "某物" 的指针, 如

char* call = "fsck";
char const* call_const = call;

而且, 如果确定不会更改所知向的对象, 那么推荐加上 const, 这是 C++ 的代码编写建议之一. 但是, 要把指向 “某物” 的二级指针赋值给... 见鬼, 简单的说, 下面这种赋值, 任何一个负责任的 C++ 编译器会报出指针不兼容错误:

char* call = "fsck";
char** ptr_to_call = &call;
char const** ptr_const_to_call = ptr_to_call; // error

C/C++ 这样做, 目的其实是在于防范将 char const* 赋值给 char* 的意外行为. 这样说也许很难理解, 那么请看下面这段示例代码

Code Snippet 0-0

char const* CALL = "fsck";

void bind(char const** m)
{
    *m = CALL;
}

int main(void)
{
    char* s;
    bind((char const**)&s); // explicit convert
    s[1] = 'u'; // crash on write
    return 0;
}

在调用 bind 时, 采取强制转换来规避编译错误. 而此时调用 bind 就出现了问题, 它把 char const* 类型的 CALL 变量赋值给了实际上是 char*s, 结果就是在紧接下来的那个赋值中, 程序由于尝试去写只读内存区而崩溃. 有崩溃有真相, 这就是对标题的解答.

另一个类似的例子是, 子类对象的二级指针不能赋值给父类对象的二级指针, 如

Code Snippet 0-1

struct base {};
struct inherit : base {};

void f(void)
{
    inherit** i = NULL;
    base** b = i; // error
}

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Makefile 与 C 语系头文件依赖自动解析

h1. 如何获得源文件依赖的头文件?

这一部分内容与 Makefile 毫无关系, 它由编译器完成.

以 g++ 为例, 可以尝试使用以下方法输出 .cpp 文件依赖的头文件

g++ -M [your cpp file]

乱糟糟的, 不是吗? 这是因为 g++ 把依赖的库文件也给列出来了. 忽略库文件, 则使用这样的命令

g++ -MM [your cpp file]

显然, 这些东西扔到标准输出是毫无用处的, 可以对其进行重定向

g++ -MM [your cpp file] > [some file]

但是这还是有问题, 只把依赖关系放进文件当然不行, 编译源文件的指令还没弄出来呢. 下面就得另外想办法了.

h1. 怎么添加编译指令并运行它们?

添加指令本质上就是追加文件内容, 方法有难有简单, 最简单的无非是写个脚本 echo 并追加重定向到文件中. 在这篇粗陋的文章里就用这招了. 好, 写个 Makefile 脚本

[target.o]:[your cpp file]
....g++ -MM $< > Makefile.tmp
....echo "....g++  $< -c" >> Makefile.tmp
....make -f Makefile.tmp

这里的四个点号 (....) 表示一个制表符, 嗯, 是的, Makefile 只能用万恶的制表符来缩进, 而且还必须缩进; Makefile.tmp 一定不要是当前的 Makefile, 要不然就出现文件覆盖的悲剧了...

结果就是, 一旦 make 到这个目标, 它会生成一串依赖关系和构建方法到另一个 Makefile, 然后把编译这等脏活累活都甩给那个倒霉的家伙.

h1. 怎么转移目标?

如果上述目标仍然写成 xxx.o : xxx.cpp, 那么如果仅仅是依赖的头文件被修改了, 这个目标仍然不会被 make 到. 一个很挫的方法是, 不要把目标定为 xxx.o 文件, 相反, 弄成一个永不会生成的目标比较好, 比如叫 xxx.d 这个名字.

下面上一个完整的例子. 这个例子中有个叫做 DEP 的 Makefile 变量没有被声明过, 嗯, 这将是你的事情. 请将所有需要编译并连接的 cpp 源文件列个表, 然后修改它们的后缀变成 d, 那么 DEP 的值就是这个表.

Code Snippet 0-0

CXX=g++
CXXFLAGS=-Wall -pg
MKTMP=Makefile.tmp

all:object

object:$(DEP)
....$(CXX) $(CXXFLAGS) *.o -o $@

%.d:%.cpp
....$(CXX) -MM $< > $(MKTMP)
....echo "....$(CXX) $< $(CXXFLAGS) -c" >> $(MKTMP)
....make -f $(MKTMP)

clean:
....rm -f *.o
....rm -f test.out
....rm -f $(MKTMP)

再次提醒, 制表符出没注意. (可利用编辑器的全文替换, 4 点换成 1 制表符)

假如现在目录下有 main.cpp, class0.cpp, class1.cpp, 那么定义

DEP=main.d class0.d class1.d

将这句话插进上述源码中的开头位置然后 make 即可.

h1. 怎么收拾掉乱七八糟的输出?

接脏活的临时工经常会反馈出一些无聊的信息, 比如进入这个离开那个的, 如果希望保持控制台的清洁, 那么把不想看的都扔进垃圾桶吧

make > /dev/null

不要担心看不到 warning 和 error, 它们是通过 stderr 输出的, 而上述重定向只会干扰 stdout.

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已知两圆圆心坐标及半径求两圆交点

在一个二维平面上给定两个圆的圆心横纵坐标、半径共 6 个参数, 求交点. 即实现下面的 C 函数

int intersect(struct circle_t const circles[], struct point_t intersections[]);

其中 point_tcircle_t 的定义分别是

Code Snippet 0-0

struct point_t {
    double x;
    double y;
};

struct circle_t {
    point_t center;
    double r;
};

函数 intersect 的输入参数为两个圆, 返回交点个数, 另外, 交点详细信息将被存入另一个参数数组 intersections 中. 由于两个圆之多有 2 个交点, 因此该函数可以如下形式调用:

Code Snippet 0-1

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    struct circle_t circles[2];
    struct point_t points[2];

    /* 从 stdin 输入圆参数
     * 按照如下格式
     * $(x_0, y_0, r_0)$
     * $(x_1, y_1, r_1)$
     */
    scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",
          &circles[0].center.x, &circles[0].center.y, &circles[0].r,
          &circles[1].center.x, &circles[1].center.y, &circles[1].r);

    // 如果两个圆相同
    // *注意:* 由于 x, y, r 都是浮点数, 使用 == 进行判同可能导致问题
    // 作为示例代码还是姑且这么写了
    if (circles[0].center.x == circles[1].center.x
        && circles[0].center.y == circles[1].center.y
        && circles[0].r == circles[1].r)
    {
       puts("The circles are the same.");
       return 0;
    }

    switch (*intersect(circles, points)*) {
        case 0:
            puts("No intersection.");
            break;
        case 1:
            printf("(%.3lf %.3lf)n", points[0].x, points[0].y);
            break;
        case 2:
            printf("(%.3lf %.3lf) (%.3lf %.3lf)n",
                   points[0].x, points[0].y,
                   points[1].x, points[1].y);
    }
    return 0;
}

用程序实现求交点方法可以有多种, 比较极端的甚至可以用到二分逼近, 反正计算机的计算能力跟笔算是两个世界; 不过本文还是老实一点, 仍试着来解方程. 在求解过程中, 除了用到圆的标准方程

$ (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r_0^2

(其中 $(x_0, y_0)$ 是其中一个圆的圆心, $r_0$ 是其半径; 当然对另一圆也是如此, 此处省略之) 圆的参数方程也将会被用到

$ x = r_0 * cos(A) + x_0

$ y = r_0 * sin(A) + y_0

现在, 设其中其中至少有一个交点 (没有交点的情况可以简单利用圆心距大于半径之和来判定), 换言之存在某个 $A_s$ 使得存在对应的点 $(x_s, y_s)$ 于两个圆的方程都成立, 即

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